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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代数中的一个(gè)重要内容，是(shì)处理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初(chū)等代(dài)数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的一次(cì)方(fāng)程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可(kě)以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个(gè)方向继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线(xiàn)性(xìng)方程(chéng)组的同时还研究次数更(gèng)高的(de)一元方辛追夫人是谁的夫人，辛追夫人是谁的母亲(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数(shù)学(xué)发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高(gāo)等代(dài)数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此做(zuò)让类(lèi)推，A的(de)第(dì)n列的列变换也是m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后辛追夫人是谁的夫人，辛追夫人是谁的母亲，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面(miàn)研(yán)究二(èr)次以上及可以转化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个(gè)方(fāng)向继续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多(duō)个(gè)未(wèi)知数的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开(kāi)设的高等代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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