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初中三角函数降幂(mì)公式大全图解，三角函(hán)数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作(zuò)用(yòng)在(zài)于(yú)用单角的三角函数来(lái)表达二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它适用(yòng)于二倍(bèi)角与(yǔ)单角(jiǎo)的(de)三角函数之间的互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的(de)意(yì)义(yì)是(shì)相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数公式(shì)中，取两角相等时(shí)推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式(shì)是什么(me)？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函(hán)数(shù)的降幂公(gōng)式以及降幂(mì)公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2<雨水淋过的衣服晒干还能穿吗，雨水淋过的衣服晒干还能穿吗/p>

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世纪(jì)到十二(èr)世纪，租(zū)袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角(jiǎo)学仍然还是天文学(xué)的一个(gè)计(jì)算(suàn)工具，是一个附(fù)属(shǔ)品，但(dàn)是三角(jiǎo)学(xué)的内容(róng)却由于印度数学家的努力而(ér)大大(dà)的丰富了。

　　三(sān)角学(xué)中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的(de)概念就是由印(yìn)度数学家(jiā)首先(xiān)引(yǐn)进(jìn)的，他(tā)们还造(zào)出了比托勒密更精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒(lēi)密和(hé)希帕克造雨水淋过的衣服晒干还能穿吗，雨水淋过的衣服晒干还能穿吗出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同(tóng)，他(tā)们把半弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造(zào)出的就不再(zài)是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的(de)两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成阿(ā)拉伯文时(shí)被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文(wén)，这(zhè)个字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考(kǎo) 百度百科(kē)-三角函数(shù)

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