拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和驻点的(de)关(guān)系是(shì)拐点，又称反曲点，在(zài)数(shù)学上指改变曲线向上或(huò)向下方向(xiàng)的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点的。

　　关(guān)于拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的(de)关系(xì)以及拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的区别是(shì)什么，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系，什么叫拐点什么叫(jiào)驻点，拐点(diǎn)和驻点的写法等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关(guān)系

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界(jiè)点是(shì)函数的一阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻店(diàn)和(hé)拐(guǎi)点的(de)区别驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在

　　拐(guǎi)点，又称反曲(qū)点，在(zài)数(shù)学上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向(xiàng)下方向的点，直(zhí)观(guān)地说(shuō)拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿(chuān触动的意思解释，颇受触动的意思)越曲线的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳(wěn)定(dìng)点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性(xìng)发生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在某(mǒu)点一阶(jiē)可(kě)导(dǎo)，且一阶导(dǎo)数值(zhí)为(wèi)0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二阶可导，某点(diǎn)二阶导数值为零，两端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶(jiē)导数为0，三阶导数不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以按(àn)下列步骤来判断(duàn)区间I上的连(lián)续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间(jiān)I内的实根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个实根或二阶导数不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的(de)符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数的(de)输出值(zhí)停止(zhǐ)增加或(huò)减少(shǎo)。

　　对于(yú)一维(wéi)函数的图像，驻点的切(qiè)线平(píng)行(xíng)于x轴。

　　对于二(èr)维函(hán)数(shù)的(de)图像，驻点的切平面(miàn)平行(xíng)于xy平(píng)面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个(gè)函(hán)数(shù)的极值点(diǎn)（考(kǎo)虑(lǜ)到这一点左右一阶导数符(fú)号(hào)不改变(biàn)的情况）；

　　触动的意思解释，颇受触动的意思反过来，在某设定区域(yù)内，一(yī)个函数的(de)极值点也(yě)不一定是这个函数的驻点(diǎn)（考虑到(dào)边界条件(jiàn)），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的驻点(diǎn)都是局部极大值或局部极小(xiǎo)值

驻点(diǎn)和拐点有(yǒu)什么区(qū)别(bié)？

　　区(qū)别：在驻(zhù)点处(chù)的单调性可能改变(biàn)，在拐点(diǎn)处单调性也可能发生改变(biàn)触动的意思解释，颇受触动的意思，但(dàn)凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶(jiē)导数(shù)某(mǒu)点为(wèi)0不(bù)能判(pàn)定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻(zhù)点(diǎn)只需要(yào)一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为(wèi)0，而拐点需要二阶(jiē)可(kě)导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的(de)导数为0的点称为函数(shù)的驻点(diǎn),驻点可以(yǐ)划分(fēn)函数的(de)单调区(qū)间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在(zài)拐点处单调性也可(kě)能(néng)发生改变,但凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导(dǎo)数(shù)为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二阶(jiē)导数为零时,一(yī)阶不一定为零(líng)；一阶导数为零时,二阶不一(yī)定为零。

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