三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度(dù)为自变(biàn)量，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为(wèi)因变量的(de)函数的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)ppt以及三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质知识点，三角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质ppt，三角函数图像与(yǔ)性质题(tí)目，三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)多选题等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱(qū)力，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二，从(cóng)心(xīn)理(lǐ)上强化高二，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高(gāo)二年级的(de)全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实(shí)际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象(xiàng);从数学(xué)的角度分析(xī)这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期函(hán)数的定义(yì);根据周期(qī)性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步的(de)认识，感受(shòu)生活中处处有数(shù)学，从而激发(fā)学生的学(xué)习积极性(xìng)，培养学(xué)生学好(hǎo)数学(xué)的信心，学会运用联(lián)系的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大约在(zài)每(měi)一昼夜(yè)的(de)时间里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就(jiù)是(shì)我(wǒ)们今天(tiān)要学到的(de)周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一周(zhōu)就(jiù)会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课要研(yán)究的(de)主要内(nèi)容就是周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存(cún)在(zài)周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数(shù)学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握(wò)三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期(qī)函数的(de)周期有无数个(gè)”，教师指出(chū)一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个(gè)学习小组之间(jiān)展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏(piān)离(lí)铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车(chē)的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思本(běn)节(jié)课的学习(xí)过(guò)程中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定义(yì)域、值(zhí)域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功(gōng)的(de)喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的自(zì)信心(xīn);使学(xué)生认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的(de)有效途经;培养(yǎng)学(xué)生形成实事求(qiú)是的科(kē)学态度和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一(yī)中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面(miàn)请同学们根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并(bìng)思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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