为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根(gēn)据相反数的定义(yì)，如果一(yī)个数与a的(de)和为0，那么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的相(xiāng)反数(shù)，记作-a的。

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为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的唇炎吃什么维生素，唇炎吃什么维生素好加(jiā)法和(hé)乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式还满足等量加(jiā)等量和(hé)相等，等量(liàng)减等量(liàng)差相(xiāng)等的(de)规(guī)律。

　　两个正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因(yīn)数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘(chéng)得(dé)正,异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么(me)3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(唇炎吃什么维生素，唇炎吃什么维生素好xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法(fǎ)则(zé)，而(ér)负负得正直到(dào)13世纪末才(cái)由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学(xué)家(jiā)婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数概(gài)念，及其四则运(yùn)算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百(bǎi)科(kē)-负(fù)数

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