三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七(qī)年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重要(yào)条件是(shì)该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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