独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视(shì)频是这(zhè)两个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就是没(méi)有关系(xì)的。

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独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两(liǎng)个概念(niàn)之间(jiān)的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有(yǒu)什(shén)么区别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不能(néng)同时(shí)发(fā)生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针对(duì)有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是(shì)互(hù)相排斥(chì)的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件；<再续前缘的意思是什么，再续前缘的意思可以形容好朋友吗/p>

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们(men)的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立(lì)事件的并集等于(yú)总的(de)样本空间(jiān)；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的(de)并(bìng)集是(shì)整个(gè)样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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