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反函数与原函数的关系公(gōng)式大全，反函数与(yǔ)原函数(shù)的关(guān)系公式(shì)是(shì)什么

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一(yī)个定义在某(mǒu)区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在(2023年中国贫困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县zài)可导函数F(x)，使得在(z2023年中国贫困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县ài)该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函2023年中国贫困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必(bì)须(xū)是一一对应(yīng)的（不一定是(shì)整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函(hán)数现代定义中是指定(dìng)义域中所有元素在某个(gè)对应(yīng)法则下对应(yīng)的所有的(de)象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数的(de)重(zhòng)要(yào)条件是，函数(shù)的定义袜(wà)大(dà)域(yù)与值域(yù)是映射(shè)；一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致。

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