反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是正(zhèng)切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数的导数以及(jí)反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是多(duō)少(shǎo)，反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的关系，所以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时(shí)的反正(脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思zhèng)切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)导数公式及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角函数的反函数(shù)，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函(hán)数(shù)具有周(zhōu)期(qī)性，所(suǒ)以(yǐ)反三(sān)角函(hán)数胡旅是(shì)多值(zhí)函(hán)数。

　　接(jiē)下来给大家分享反(fǎn)三角函数的(de)导数(shù)公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思>

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)的(de)导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角函数(shù)是(shì)一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思