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拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高等代(dài)数中的(de)一个重要(yào)内容(róng)，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧(qiǎo)，也是(shì)数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的(de)一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及(jí)三(sān)元的一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面(miàn)研究(jiū)二(èr)次以上(shàng)及(jí)可以转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意多(duō)个未知数的一(yī)次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做(z中国有多少万大军，中国多少万兵力uò)高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学(xué)发展到高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高等(děng)代数，一般(bān)包(bāo)括两部分：线性代数(shù)、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的(de)第中国有多少万大军，中国多少万兵力二列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的(de)第n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的(de)第二(èr)列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也(yě)是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单(dān)而清(qīng)晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数更高(gāo)的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高(gāo)等代数(shù)隐好，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

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