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　　关(guān)于独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系(xì)视(shì)频以及独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系(xì)公式，独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别与联系举例，独立事件与互斥事件的区别与联系视频，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频讲解(jiě)，独(dú)立事件的(de)概率计算公(gōng)式等问题，小省属国企和央企有什么区别 所有央企都是国企吗编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ省属国企和央企有什么区别 所有央企都是国企吗)下知识：

独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立(lì)是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的(de)概(gài)率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在(zài)某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时(shí)成立，即(jí)独立必(bì)相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一(yī)次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事(shì)件，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能(néng)不能(néng)同时发生，即(jí)两个互(hù)斥(chì)事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和(hé)投得(dé)tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟第一次(cì)投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时(shí)，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明(míng)一者(zhě)发生则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但不强调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥不(bù)一(yī)定(dìng)会(huì)对立。

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