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正方体体对角线的(de)公式是什么，正方(fāng)体体对角线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在(zài)同一(yī)侧(cè)面的两(liǎng)顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与另(lìng)一条不相交的角对角线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体的对角(jiǎo)线怎么(me)算(suàn)？

　　正方体的(de)对角线可以根(gēn)据正方体的中高(gāo)和(hé)地面对角线构成的直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉(xī)底面对角线是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等腰直角三(sān)角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的(de)对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个顶(dǐng)点连接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面(miàn)全部相等，所(suǒ)以(yǐ)正方体的(de)表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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