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初中三角(jiǎo)函数降幂公式(shì)大(dà)全图解，三角函数(shù)公式降幂公式(shì)表

　　三角函数的(de)降幂公(gōng)式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用(yòng)于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的(de)三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的(de)二(èr)倍的(de)形式(shì)，尤(yóu)其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等(děng)时推(tuī)导出，记忆时(shí)可联(lián)想相应(yīng)角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降幂公式是(shì)什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函数的降幂公式以及降幂(mì)公式(shì)的推(tuī)导(dǎo)过程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数降(jiàng)幂(mì)公式(shì)推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租(zū)袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还(hái)是天文学的一个(gè)计(jì)算(suàn)工(gōng)具，是一个附属(shǔ)品，但(dàn)是三角学的内容却由于印度数(shù)学家的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由(yóu)印度数(shù)学家首先引进的(de)，他们还造出了比托勒密(mì)更精确的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和(hé)希帕克造出的(de)弦表是圆的全(quán)弦表，它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所夹的(de)弦对(duì)应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他(tā)们(men)把半弦(xián)（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们(men)造出的(de)就不再(zài)是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧(hú)（AB）的(de)两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这(zhè)个词译(y为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别ì)成(chéng)阿(ā)拉伯文时(shí)被误(wù)解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个(gè)字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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