为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定义，如果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

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为什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足(zú)等量加(jiā)等量和相等，等量减等(děng)量(liàng)差相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家(jiā)du和(hé)数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内>

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法中为(wèi)什么(me)负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中(zhōng)负(fù)负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通(tōng)过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那(nà)么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参(cān)考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的(de)加减运(yùn)算法(fǎ)则，而(ér)负负得正(zhèng)直(zhí)到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆(pó)罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概念，及其四(sì)则(zé)运(yùn)算法则：“正负相乘家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内得负，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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