反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数是正(zhèng)切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系(xì)，所以不存(cún)在反(fǎn)函(hán三公里是多少米，三公里是多少米)数(shù)。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单(dān)调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且(qiě)唯(wéi)一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的(de)反正切函数是(shì)多(duō)值(zhí)的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的(de)反(fǎn)函数，由于基(jī)本(běn)三角函数具(jù)有周期性，所(suǒ)以反三(sān)角函数胡(hú)旅是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享(xiǎng)反三角函数(shù)的导数(shù)公式及(jí)推(t三公里是多少米，三公里是多少米uī)导过程。

反三角函数(shù)的(de)导数公式(三公里是多少米，三公里是多少米shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导数(shù)公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一(yī)种基本(běn)初(chū)等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割(gē)为(wèi)x的(de)角。

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