三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性比较长的古诗词，比较长的古诗10句质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边(biān)分(fēn)别垂(chuí)直于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它(tā)旁(páng)心三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边(biān)的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其(qí)余(yú)三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三(sān)角形(顶(dǐng)点在(zài)原(yuán)三角(jiǎo)形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最(比较长的古诗词，比较长的古诗10句zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三(sān)角形的(de)外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么(me)T是垂心的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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