反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反(fǎn)函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义(yì)域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是(shì)原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的(de)两个函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反函数，且反函(hán)数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直(zhí)的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在(zài)对(duì)应区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具(jù)有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并且f-萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌1的反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们(men)可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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