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独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联(lián)系公式，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的(de)概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能不(bù)能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可(kě)派扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是(shì)指一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生对另(lìng)一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互(hù)独立的，因为(wèi)第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但(dàn)不是相互(hù)独(dú)立；而第(dì)二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥(chì)事件的特例，所以对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事(shì)件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者(zhě)必然不(bù)发(fā)生(shēng)，但不强调(diào)它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互(h风采风彩两个词的区别是什么，风采风彩两个词的区别在哪ù)斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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