反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数(shù)的(de)性质是(shì)什(shén)么和(hé)什(shén)么，反函数得性质，函(hán)数反函数的(de)性质，反函(hán)数的(de)概念与性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值(zhí)域分别(bié)是(shì)函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函(hán)数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函中考考几科,总分多少分，中考一般各科考多少分数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反函(hán)数(shù)的(de)单调性与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函(hán)数不存在(zài)反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定(dìng)存(cún)在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1中考考几科,总分多少分，中考一般各科考多少分(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到(dào)了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是(shì)反函数的一(yī)个(gè)几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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