为什(shén)么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正是(shì)根据相反数的(de)定义，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗="text-align: center;">

为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负(fù中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和(hé)乘法满足交换律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还满足等(děng)量加等量和(hé)相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什(shén)么负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中(zhōng)负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名(míng)数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考(kǎo)《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文(wén)化透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负数的(de)加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

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