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　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗fā)生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是(shì)多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗>

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不(bù)可派(pài)扒(bā)能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的(de)事(shì)件针对有没有影响，即(jí)两个(gè)相互(hù)独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这(zhè)事(shì)件则是(shì)相互独立的，因为第(dì)二次投(tóu)什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生(shēng)时(shí)，它们(men)同时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于(yú)，对立事件属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立(lì)事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者(zhě)发(fā)生则另一(yī)者必(bì)然(rán)不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们(men)的并(bìng)集(jí)是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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