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函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的(de)判断(duàn)口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的(de53231323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌)前(qián)提：要(yào)求函数的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　函数(shù)奇(qí)偶性的概(gài)念奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性(xìng)的(de)判断(duàn)口诀(jué)是：内偶则偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调性，即(jí)已(yǐ)知是偶函数且在区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数(shù)），则在(zài)区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不(bù)能代(dài)表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求函数的定义域必须关(guān)于原点对称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义法(fǎ)

　　用定义来判断函数奇偶(ǒu)性(xìng)，是(shì)主要(yào)方法。

　　首(shǒu)先求出函数的(de)定义域，观察验证是否关于原点(diǎn)对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的(de)关(guān)系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有(yǒu)奇(qí)偶性(xìng)函数的定义域必关于原点对(duì)称，这是函数具有(yǒu)奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原(yuán)点不(bù)对(duì)称，所以这个函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于(yú)原(yuán)点(diǎn)对称，则f(x)是(shì)奇(qí)函(hán)数(shù)。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇函数，那么(me)在(zài)D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似(shì)地(dì)，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶(ǒu)，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函(hán)数

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇同外

函(hán)数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀(jué)是什么？

　　函数(53231323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌shù)奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀是(shì)：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇(qí)偶性的前提：要(yào)求函数的(de)定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　53231323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺银法规律可总(zǒng)结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调性，即(jí)已(yǐ)拍族知是奇函数(shù)，它(tā)在区(qū)间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性(xìng)，即已知是偶(ǒu)函数且(qiě)在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提要求函数的定义域(yù)必须关于凯宴(yàn)原点对称。

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