反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反(fǎn)函数(shù)就是对(duì)数函数(shù)与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反(fǎn)函数(shù)的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图(tú)像(xiàng)若有(yǒu)交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　10002是什么电话啊 10002是哪个学校代码　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的(de)直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数(shù)的单调(diào)性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的10002是什么电话啊 10002是哪个学校代码且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反(fǎn)对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应(yīng)法则得到了(le)一个(gè)定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，记为(wèi)由该(gāi)定义(yì)可以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是(shì)反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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