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独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区(qū)别与(yǔ)联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时(shí)发(fā)生(shēng)的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是(shì)多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系(xì)。<修正丰胸乳霜有效果吗，国家认可的丰胸品牌排行榜/p>

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事(shì)件有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)针对和(hé)好能不(bù)能同时发生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独(dú)立事(shì)件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不(bù)能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二(èr)个例(lì)子(zi)中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是对(duì)立(lì)事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和修正丰胸乳霜有效果吗，国家认可的丰胸品牌排行榜对(duì)立(lì)事(shì)件均不能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于(yú)，对(duì)立事件属于一(yī)种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其(qí)对立事(shì)件的并(bìng)集等(děng)于总的(de)样本空(kōng)间；而若两个(gè)事件互(hù)为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一(yī)者必然不(bù)发(fā)生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对(duì)立。

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