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反函数与原(yuán)函(hán)数的关系公式(shì)大全，反函数与原函数(shù)的关系(xì)公(gōng)式是什么

　　原函(hán)数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到(dào)，原(yuán)函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一(yī)个定义在某提花棉是什么面料，提花棉和纯棉哪个好区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得提花棉是什么面料，提花棉和纯棉哪个好在(zài)该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而(ér)改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)的值域，在函数现代(dài)定义中是指定义域中所有元素在(zài)某个对应法则(zé)下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函(hán)数的(de)重要(yào)条件是，函数的定义(yì)袜大(dà)域与(yǔ)值域是(shì)映射；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致。

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