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while的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

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反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

反函数的定义

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性(xìng)的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数(shù)与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

反函(hán)数的性质(zhì)

　　函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的。

反函数和原函数(shù)之间的关系

　　1、反函数的(de)定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其(qí)反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

<while的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗p>　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)；while的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数(shù)不一(yī)定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调性在对应(yīng)区(qū)间(jiān)内具有一(yī)致性；

while的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗>　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快得出函数f的(de)定义域(yù)D和(hé)值域(yù)f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和(hé)定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　。

　　例如(rú)，函数

　　的反函数(shù)是。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。