反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程以及反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)切函(hán)数的导数是多少，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后(hòu)，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图(tú)像如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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