三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函(hán)数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt以及三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质知识点，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)ppt，三(sān)角函数图像与性质题目，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质多选题等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意(yì)一(yī)锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思shì)它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三(sān)角函数(shù)的图象与性(xìng)质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关(guān)键环节过(guò)硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四(sì)个字在(zài)高二年(nián)级的全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的(de)实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度(dù)分析(xī)这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的(de)定义;根据周期性的定义(yì)，再在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现象有一个初步的(de)认识，感受生(shēng)活中处(chù)处有数学(xué)，从而激发(fā)学生的学习积(jī)极性(xìng)，培养学生学(xué)好数(shù)学的信心，学会运用联(lián)系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是否为(wèi)周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念(niàn)的(de)理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要学到(dào)的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就(jiù)会重复(fù)，这也(yě)是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波(bō)浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由(yóu)学生(shēng)来(lái)回答，教师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周期函数(shù)定(dìng)义(yì)的理(lǐ)解(jiě)要掌握(wò)三个(gè)条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期(qī)函数的(de)周期有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各(gè)个(gè)学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的(de)时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到(dào)水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星(xīng)期(qī)几?100天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的(de)表现怎(zěn)样?你的(de)体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的定义(yì)域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调(diào)性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习(xí)，培(péi)养学生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生(shēng)体验(yàn)自身(shēn)探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的自信(xìn)心;使学(xué)生认(rèn)识(shí)到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的(de)有效途经;培养学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一(yī)中已经学过(guò)函数，并掌握(wò)了(le)讨论一个函数(shù)性质的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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