【 #高二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上(shàng)重视高(gāo)二，从心(xīn)理上强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高考的这个(个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做gè)关键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这四个字在高二年级(jí)的全部解释(shì)。

　　 高二频道为(wèi)正(zhèng)在拼搏的(de)你整理了《高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地(dì)判断简单的实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆(yuán)周(zhōu)运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季(jì)变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根(gēn)据(jù)周期性的(de)定义，再在(zài)实(shí)践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们(men)对周期现(xiàn)象有一个初步(bù)的认识，感受生活(huó)中处(chù)处(chù)有数学，从(cóng)而激(jī)发学(xué)生的学习(xí)积(jī)极性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心(xīn)，学(xué)会(huì)运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期(qī)现象的存在(zài)，会判断(duàn)是(shì)否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概念的理解，以及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜(yè)的(de)时(shí)间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是(shì)我们今天要(yào)学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段(duàn)时间会重复(fù)出(chū)现，这(zhè)也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在(zài)周期现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并(bìng)思考回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来(lái)回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期(qī)函数(shù)定义(yì)的理解要掌握三个(gè)条件，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内的(de)任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定义(yì)域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然(rán)后各(gè)个(gè)学(xué)习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太阳的距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据(jù)物理知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离(lí)y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在(zài)R上(shàng)的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨论(lùn)一个(gè)函数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课中(zhōng)，我们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图(tú)像一起讨论(lùn)一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象(xiàng))验证(zhèng)上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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