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三(sān)维(wéi)向量叉乘公式矩阵，三维向量叉(chā)乘公(gōng)式行列(liè)式

　　三维(wéi)向量叉(chā)乘(chéng)公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指在平(píng)面二维系中又加入了一个方向向量构成的空间系(xì)。

　　三维既是坐标轴(zhóu)的三个(gè)轴(zhóu)，即(jí)x轴、y轴、z轴，其中x表(biǎo)示左右空间，y表示(shì)前后空间，z表(biǎo)示上下空间（不(bù)可用平(píng)面直角坐(zuò)标系去理解空间(jiān)方向）。

　　在数学中，向量(liàng)（也称为欧几里得(dé)向量(liàng)、几何向量、矢量(liàng)），指具有大(dà)小（magnitude）和方向的量。

　　它(tā)可以形象化地表示为带箭头(tóu)的线(xiàn)段。

　　箭头所(suǒ)指：代表向量的方向(xiàng)；

　　线段(duàn)长度：代表(biǎo)向量的大小(xiǎo)。

　　与(yǔ)向量(liàng)对应的量叫(jiào)做数量（物(wù)理(lǐ)学(xué)中称标(biāo)量），数量（或标量）只有大(dà)小，没(méi)有方(fāng)向。

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　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向(xiàng)量(liàng)c的方向与(yǔ)a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右(yòu)手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向(xiàng)摆动到向(xiàng)量b的方(fāng)向，大(dà)拇指所指的方(fāng)向就是向量c的方向）。

　　因此(cǐ)向(xiàng)量的(de)外(wài)积不遵守(shǒu)乘法交换率，因(yīn)为(wèi)向量(liàng)a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展资料：

　　向量几何表(biǎo)示(shì)

　　向量可以用有向线段来表(biǎo)示。

　　有向线(xiàn)段(duàn)的长度表示向量的大(dà)小，向量的大小，也就是向量的(de)长度。

　　长(zhǎng)度为(wèi)掘乱0的向量叫做零向量，记作长(zhǎng)度(dù)等于(yú)1个(gè)单位(wèi)的向量，叫做单位向量。

　　箭头所指的方向表示(shì)向量的(de)方向。

　　代数规(guī)则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的(de)分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但(dàn)满足雅(yǎ)可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线性性和雅可比恒等式别表(biǎo)明：具有(yǒu)向量加法(fǎ)败指和叉积的R3构成了(le)一个李代(dài)数。

　　6、两(liǎng)个非零察散配(pèi)向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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