反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

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反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下，定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原函数(shù)的(de)值域，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函数(shù)的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则一定有反函(hán)数(shù)，且反函数的单调性与原(yuán)函数(shù)的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数(shù)不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则(zé)它(tā)的(de)反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调性(xìng)在对应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很快(kuài)得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说(shuō)定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道(dào)，如(rú)果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数(shù)的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

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