反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性质(zhì)，函数反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，记(jì)作y=f不甚是什么意思解释，不甚了然是什么意思-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。不甚是什么意思解释，不甚了然是什么意思>

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数(shù)的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的(de)两个(gè)函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数(shù)为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函(hán)数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与原(yuán)函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函(hán)数的单调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有(yǒu)严(yán)格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上严格(gé)单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是(shì)D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则(zé)得(dé)到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的不甚是什么意思解释，不甚了然是什么意思n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数(shù)，此(cǐ)函(hán)数(shù)便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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