圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组相等的(de)实(shí)数(shù)解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化(huà)为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设(广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别shè)而不(bù)求的(de)思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线相(xiāng)交弦长是(shì)十(shí)分有效的，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定(dìng)义(yì)及有关(guān)定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平(píng)行于(yú)半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼(yì)平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时(shí)采用(yòng)制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦(xián)长就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半(bàn)大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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