函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定(dìng)口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn碳酸铜存在吗 有碳酸铜这种物质吗)定口诀，指数函数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提(tí)：要(yào)求函(hán)数的定义域必须(xū)关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　函数(shù)奇偶性的概念奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同(tóng)的单调性，即已(yǐ)知是(shì)奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)

　　函数(shù)奇偶性的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同(tóng)外(wài)。

　　验证奇偶性的(de)前提(tí)：要求函数(shù)的定(dìng)义域(yù)必须关于原点对称。

　　奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的(de)单调(diào)性，即已知是(shì)奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减函数）；

　　偶函(hán)数在(zài)其(qí)对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即(jí)已知是偶函数且在(zài)区间[a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求函(hán)数的定义(yì)域必须(xū)关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　（1）定义(yì)法(fǎ)

　　用定义来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出(chū)函数的(de)定义域(yù)，观察验证是否(fǒu)关于(yú)原点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

　　其次化简函数(shù)式(shì)，然后计算(suàn)f(-x)，最(zuì)后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的(de)奇(qí)偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇偶(ǒu)性(xìng)函数的定义域必关于原点(diǎn)对称(chēng)，这(zhè)是函数具有奇偶性的必要条件。

　　例(lì)如，函数(shù)y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于原(yuán)点不对称，所以(yǐ)这个函数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原点对称(chēng)，则f(x)是(shì)奇(qí)函数(shù)。

　　若(ruò)f碳酸铜存在吗 碳酸铜存在吗 有碳酸铜这种物质吗有碳酸铜这种物质吗(x)的(de)图象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在(zài)D上的奇函(hán)数(shù)，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数(shù)=偶函数(shù)

　　奇函数×奇(qí)函数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘法规律可总(zǒng)结为(wèi)：同偶(ǒu)异(yì)奇，内奇同外

函(hán)数奇(qí)偶性加减乘除判(pàn)定口诀(jué)是什么(me)？

　　函(hán)数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必(bì)须关于原(yuán)点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数(shù)×偶(ǒu)函数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺银法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇(qí)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单(dān)调性，即已拍(pāi)族知是奇(qí)函(hán)数，它在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增函(hán)数（减函(hán)数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数(shù)在(zài)其(qí)对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调性(xìng)，即已知是偶函数且在(zài)区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性(xìng)不能代表(biǎo)其(qí)奇偶性。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的(de)前提要求函数的定(dìng)义(yì)域必须(xū)关于凯宴原(yuán)点对称。

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