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拉(lā)普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的(de)一个重要内容，是处(三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式chù)理阶数较高的(de)矩阵时(shí)常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元及(jí)三元的一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研(yán)究二(èr)次以上及(jí)可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数(shù)的一次方程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程(chéng)组的(de)同(tóng)时还(hái)研究次数(shù)更高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发(fā)展到(dào)高级阶段的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设(shè)的高等代数，一般包(bāo)括(kuò)两(liǎng)部分(fēn)：线性代(dài)数(shù)、多项式(shì)代数。

拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也是m次(cì)，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到(dào)主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列(liè)列变换也(yě)是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单(dān)的(de)一元一次方程(chéng)开始，初(chū)等代数一方(fāng)面进而讨论二(èr)元及三元的`一次方程(chéng)组，另一(yī)方面研(yán)究二(èr)次(cì)以上及可(kě)以转化为(wèi)二次(cì)的方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个(gè)方(fāng)向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究(jiū)次数更(gèng)高的一(yī)元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数(shù)是代数学发(fā)展(zhǎn)到(dào)高级(jí)阶段的总称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等(děng)代数隐好，一般(bān)包括两(liǎng三角形的边长公三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式式小学，等边三角形的边长公式)部分：线性代数、多项式代数。

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