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　　原函数的导数等(děng)于(yú)反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一(yī)定(dìng)是(shì)整(zhěng)个(g不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵è)数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而(ér)改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵某(mǒu)个对(duì)应(yīng)法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致。

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