圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式(shì)和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求(qiú)圆的(de)周长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满(mǎn)足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别(bié)，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(c维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架héng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的(de)方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切）得到(dào)的(de)一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而(ér)不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交弦(xián)长是十(shí)分有效的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这(zhè)种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义(yì)及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式(shì)就更(gèng)为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股(gǔ)定理，先(xiān)求得(dé)直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设(shè)交点(diǎn)为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平(píng)行于直径的弦(xián)，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般(bān)在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于(yú)对(duì)应(yīng)圆(yuán)心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯(wéi)一(yī)公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关(guān)系(xì)，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆(yuán)相切于(yú)一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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