圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的(de)面积怎么(me)求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可(kě)以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆锥面和(hé)一个(gè)平(píng)面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次方程，设出(chū)交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及(jí)弦(xián)长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换(huàn)，设(shè)而不求的思想方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用(yòng)这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有关(guān)定理导(dǎo)出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参(cān)数计算时(shí)采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等(děng)于(yú)对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的(de)两边(biān)与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者(zhě)方程组、或者利用(yòng)切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的(de)关(guān)系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解(jiě)，那(nà)么(me)直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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