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分数的导数公(gōng)式口诀，分数的导数公式推导

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　　当函数y=f（来x）的(de)自(zì)变量x在一点x0上产生(shēng)一(yī)个增(zēng)量Δx时(shí)，函数(shù)输出值(zhí)的增量(liàng)Δy与(yǔ)自变量增(zēng)量Δx的比值在Δx趋(qū)于(yú)0时的(de)自极限a如(rú)果存在，a即(jí)为(wèi)在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

分数的导数怎么求，分数(shù)怎么求导(dǎo)

　　分数的导数的求法(fǎ)：。

　　函数(shù)商的求导法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导(dǎo)数是(shì)微积分中的(de)重要(yào)基础概念。

　　当(dāng)函数y=f（x）的自(zì)变量x在(zài)一点x0上(shàng)产生一个增量Δx时(shí)，函数输出(chū)值的增量(liàng)Δy与自(zì)变量增量Δx的比值(zhí)在Δx趋于(yú)0时的极限a如果存在，a即(jí)为在(zài)x0处的导数，记作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩展资料：

　　导(dǎo)数与(yǔ)函数的性(xìng)质

　　一、单调性(xìng)

　　（1）若导数(shù)大于零，则单调递(dì)增；若(ruò)导数小(xiǎo)于零，则单调递减；导数(shù)等于(yú)零为函数驻点，不一(yī)定为极值点。

　　需代埋数入(rù)驻点左(zuǒ)右两边(biān)的数值求导(dǎo)数正负判断单调性。

　　（2）若已知函数为递增函数，则导数大于(yú)等于零；若已知函数(shù)为递减函数，则导数小于(yú)等于(yú)零。

　　二(èr)、凹(āo)凸性

　　可导(dǎo)函数的凹凸性与其(qí)导数的御唯单调性有关。

　　如(rú)果函(hán)数的导函弯拆首数在某个区间上单调递增，那么这(zhè)个区(qū)间(jiān)上函(hán)数是向(xiàng)下凹的，反之则(zé)是(shì)向上凸的(de)。

　　如(rú)果二阶导函(hán)数存在，也可以用它的正负性判(pàn)断(duàn)，如(rú)果在某(mǒu)个区间上恒大于零，则这(zhè)个(gè)区间上函(hán)数是向句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思下凹的，反(fǎn)之这个区间(jiān)上函数是向上凸的(de)。

　　曲线(xiàn)的(de)凹凸分界点(diǎn)称为曲(qū)线(xiàn)的拐(guǎi)点。

　　参考资料：百度百科——导数

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