三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线段的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心(xīn)是(shì)它旁心三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对(duì)边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形区位条件要从哪些方面分析学校，区位条件要从哪些方面分析出来的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)区位条件要从哪些方面分析学校，区位条件要从哪些方面分析出来中，以垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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