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二阶偏微分方程求解方法,二阶偏(piān)微分方(fāng)程的基本类(lèi)型

  二阶偏(piān)微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量(liàng),y是未知(zhī)函(hán)数,y'是y的(de)一阶导数,y''是y的二阶导数。

  对于一元(yuán)函数来说,如(rú)果(guǒ)在(zài)该方程中出(chū)现因变量的二阶导数,就称为(wèi)二阶(jiē)(常)微分(fēn)方程。

  在有些情况下,可以通过适当的变量代换,把二阶(jiē)微分方程化成一(yī)阶微分方(fāng)程来求(qiú)解(jiě)。

  具有这种性(xìng)质的微(wēi)分方程称为可降阶的微分方程(chéng),相应的(de)求解方法称(chēng)为(wèi)降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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