反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函(hán)数的性质是什么(me)意思妆前乳是什么东西，妆前乳是啥东西，反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数(shù)的(de)值域，反函数的(de)值域是原(yuán)函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数(shù)的单调(diào)性与原(yuán)函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在(zài)直(zhí)线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数(shù)有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在(zài)反函(hán)数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在妆前乳是什么东西，妆前乳是啥东西反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过(guò)2个(gè)及以上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存(cún)在(zài)反函数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的单(dān)调性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了(le)一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是(shì)反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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