圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的(de)面积公式(shì)是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)的(de)解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等(děng)的(de)实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位(wèi)置关(guān)系(xì)还(hái)可(kě)以(yǐ)通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形式的(de)圆(yuán)方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严(yán)格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次(cì)方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达定理及(jí)弦(xián)长公式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求的思(sī)想方法对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及(jí)有关(guān)定(dìng)理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷(jié)。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平(píng)均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到(dào)了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思p>

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利(lì)用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的(de)实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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