反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反正切函数(shù)的导数推导过程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反正弦(xián)函(hán)数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在(zài)且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数(sarctan1怎么算出来的，arctan1怎么算？hù)求导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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