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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副(fù)对角线

　　拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数(shù)中的一个重要(yào)内(nèi)容，是处理阶数较高的(de)矩阵时常采用的技巧，也是数(shù)学在(zài)多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简单(dān)而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单(dān)的一元一次(cì)方(fāng)程开始，初等(děng)代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二元及三元的一次方程(chéng)组，另一(yī)方面(miàn)研究二次以上及(jí)可以转化(huà)为二(èr)次(cì)的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还(hái)研究次数更高的(de)一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包(bāo)括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的高等(děng)代数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换(huàn)也是m次，依(yī)此做让(ràng)类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。