圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长公式，圆的面积公式是(shì)，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的(de)面积(jī)怎么(me)求 公式等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下的生活(huó)小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用(yòng)不(bù)同的(de)方(fāng)程形式可使计(jì)算得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦(xián)长(勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝zhǎng)公式(s勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝hì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得(dé)到的一些曲(qū)线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用(yòng)方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设(shè)而(ér)不求的思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各(gè)种曲(qū)线的(de)焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方(fāng)形，一(yī)般在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可(kě)以通(tōng)过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐(zuò)标(biāo)应满足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的(de)切线。

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