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ln函数(shù)的(de)运算法则求导,ln运算六个基本公式

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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆(chāi)开后,M,N需要大(dà)于0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函(hán)数(shù),也就是(shì)说(shuō)ln(e^x)=x求lnx等(děng)于多(duō)少,就是问(wèn)e的多少次方等(děng)于x.

含义

  一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N(N>0),那么(me)数b叫(jiào)做以a为底N的对数,记作logaN=b,读(dú)作(zuò)以a为底N的(de)对数(shù),其中a叫(jiào)做对数(shù)的底数,N叫做真数。

  一般地,函数(shù)y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1)叫做对数函数,它实际上就是指数函数的反(fǎn)函数(shù),可(kě)表示为x=a^y。

  因(yīn)此指数函数(shù)里对于a的规定,同样适用于对(duì)数(shù)函数。

ln求导(dǎo)公式

  ln函数求(qiú)导(dǎo)公式是(lnx)=1/x,求导数时,按复合(hé)次(cì)序由最外层起,向内一层一层地对裤滚(gǔn)稿(gǎo)中间变量(liàng)求导(dǎo)数,直(zhí)到对自变备源量求(qiú)导数为止(zhǐ),关键是分析清楚复合函数的构造。

  

扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào)

     求导是数学计算中的一个(gè)计算方法,它的定(dìng)义是当(dāng)自变量(liàng)的增量趋于零(líng)时,因变量的增(zēng)量与自变量的增量之(zhī)商的(de)极限。

  在一个(gè)胡孝函数存在(zài)导数时,称(chēng)这个函数可导或者可微分。

  可导(dǎo)的函数一定连续。

  不连续的'函数(shù)一定不可导(dǎo)。

     求(qiú)导是微(wēi)积分的基础,同时也是微(wēi)积分计(jì)算的一个重要的(de)支柱。

  物理学、几何学、经济学等学科中的一些(xiē)重要(yào)概念都可以(yǐ)用导数(shù)来(lái)表示(shì)。

  如导数可以表示(shì)运动物体的瞬时速度和加速度、可(kě)以表示曲线(xiàn)在一(yī)点(diǎn)的斜率、还可以(yǐ)表示经济学中的边际(jì)和弹性。

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