反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2吴亦凡的案件是怎么回事，吴亦凡事件立案了吗-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一(yī)一对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以(yǐ)在(zài)正吴亦凡的案件是怎么回事，吴亦凡事件立案了吗切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的(de)反正切函(hán)数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大(dà)致图(tú)像如图(tú)所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公(gōng)式(shì)及推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指三角函数的反函数，由于基(jī)本三角函数(shù)具(jù)有周期(qī)性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是(shì)多值函(hán)数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导(dǎo)数公式及推(tuī)导过(guò)程。

反三角函数(shù)的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2)吴亦凡的案件是怎么回事，吴亦凡事件立案了吗;x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本(běn)初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割(gē)arccscx这些函数的(de)统(tǒng)称(chēng)，各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反余割(gē)为x的角。

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