为(wèi)什么负(fù)负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)是(shì)根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的(de)相反数(shù)，记(jì)作(zuò)-a的(de)。

　　关于为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正以及(jí)为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，为什(shén)么负(fù)负(fù)得正(zhèng)原因是什么(me)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什么(me)负(fù)负得正用数轴解释等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识：

为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式(shì)还满足等(děng)量(liàng)加等(děng)量和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0arctan1怎么算出来的，arctan1怎么算？元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么(me)3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（129arctan1怎么算出来的，arctan1怎么算？9）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么(me)负负得(dé)正

　　在(zài)数学乘法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史(shǐ)家和(hé)数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过负债(zhài)模(mó)型解决了“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他(tā)的经(jīng)济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算(suàn)术(shù)》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的(de)加(jiā)减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数(shù)概念(niàn)，及其四(sì)则运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科-负数

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