等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念是(shì)等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一(yī)个数列从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前一(yī)项的差等于同(tóng)一个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明的(de)。

　　关于等(děng)差数列前n项和性质及使用，等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和(hé)概念以(yǐ)及等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和性质公式总结，等差数列前n项和概念，等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)是(shì)什(shén)么(me)意思，等差数列前n项和(hé)常用公式等问题(tí)，小编将为你收拾(shí)以下(xià)常识：妥否的意思是什么，妥否的用法

等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及(jí)使用，等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和概念

　　等差数列是(shì)常(cháng)见数(shù)列的一种，假如(rú)一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的(de)前(qián)一(yī)项的(de)差等于同(tóng)一(yī)个常数，这个数(shù)列(liè)就叫做等差数列(liè)，而这个(gè)常数叫做等(děng)差(chà)数列(liè)的(de)公(gōng)役，公役常用字母d表明。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的(de)首项为a1，公(gōng)役(yì)为(wèi)d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项同加一数(shù)所得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列(liè)的(de)通项公式(shì)，此式较等(děng)差数列的通项公式更(gèng)具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出(chū)等距离的(de)项，构成(chéng)一个新数列，此数列(liè)仍(réng)是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差(chà)数列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第二(èr)项起，每(měi)一项（有穷数列末(mò)项在(zài)外(wài)）都是它前后两项的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列(liè)是常见数列的(de)一种，假如一个(gè)数列(liè)从(cóng)第二项(xiàng)起，每一(yī)项与它的(de)前一项的差等(děng)于同(tóng)一个常(cháng)数，这个数列(liè)就(jiù)叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字母d表明(míng)。

等差数列前(qián)项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本(běn)性质

　　 1.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列(liè)，各项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列(liè)的(de)通(tōng)项公式(shì)，此式较等差数(shù)列(liè)的通(tōng)项公式更(gèng)具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的(de)项(xiàng)，构成一(yī)个新数(shù)列，此(cǐ)数(shù)列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之差）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成(chéng)等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)正(zhèng)祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前(qián)后(hòu)两项的等宴陵(líng)差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中妥否的意思是什么，妥否的用法的数随(suí)项(xiàng)数的增大而增大；当d<0时(shí)，等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

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